Question

13．如圖，已知△ABC≌△ADE，BC與DE相交于點F，連接CD，EB．請你找出圖中其他的全等三角形，并選擇一對說明理由．

Answer 1

分析 利用全等三角形的性質(zhì)，由△ABC≌△ADE，易得AC=AE，AB=AD，∠CAB=∠EAD，利用全等三角形的判定定理可得△ACD≌△AEB，同理可得△DCF≌△BEF．

解答 解：△ACD≌△AEB，△DCF≌△BEF．
理由：∵△ABC≌△ADE，∴AC=AE，AB=AD，∠CAB=∠EAD，
∴∠CAB-∠BAD=∠EAD-∠BAD，即∠CAD=∠EAB，
在△ACD與△AEB中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=AE}\\{∠CAD=∠EAB}\\{AB=AD}\end{array}\right.$，
∴△ACD≌△AEB（SAS），
∴∠ACD=∠AEB，CD=EB，
∵△ABC≌△ADE，∴∠ACB=∠AED，
∴∠ACB-∠ACD=∠AED-∠AEB，即∠DCF=∠BEF，
又∠DFC=∠BFE，
在△DCF與△BEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠CFD=∠EFB}\\{∠DCF=∠BEF}\\{CD=EB}\end{array}\right.$，
∴△DCF≌△BEF（AAS）．

點評 本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)定理，發(fā)現(xiàn)全等三角形全等條件是解答此題的關(guān)鍵．