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因式分解：－ab（a－b）2＋a（b－a）2－ac（a－b）2.

 

【答案】

－a（a－b）2（b－1-c）

【解析】

試題分析：先統(tǒng)一為（a－b），再提取公因式即可得到結果。

－ab（a－b）2＋a（b－a）2－ac（a－b）2

=－ab（a－b）2＋a（a－b）2－ac（a－b）2

=－a（a－b）2（b－1-c）.

考點：本題考查的是提公因式法分解因式

點評：分解因式一般用的方法有提公因式法和運用公式法．如果含有公因式則先提公因式，提公因式后再用公式法進行分解．

 

練習冊系列答案
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19、因式分解：a2-ab+ac-bc．

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閱讀并解答下列問題：我們熟悉兩個乘法公式：①（a+b）2=a2+2ab+b2；②（a-b）2=a2-2ab+b2．現(xiàn)將這兩個公式變形，可得到一個新的公式③：ab=（
a+b
2
）2-（
a-b
2
）2，這個公式形似平方差公式，我們不妨稱之為廣義的平立差公式．靈活、恰當地運用公式③將會使一些數學問題迎刃而解．
例如：因式分解：（ab-1）2+（a+b-2）（ a+b-2ab）
解：原式=（ab-1）2+[
(a+b-2)-(a+b-2ab)
2
]2-[
(a+b-2)-(a+b-2ab)
2
]2
=（ab-1）2+（a+b-ab-1）2-（ab-1）2=（a-1）（b-1）2=（a-1）2（b-1）2
你能利用公式（或其他方法）解決下列問題嗎？
已知各實數a，b，c滿足ab=c2+9且a=6-b，求證：a=b．

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科目：初中數學 來源： 題型：

因式分解：2a2-ab=
a（2a-b）
a（2a-b）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

閱讀并解答下列問題：我們熟悉兩個乘法公式：①（a+b）2=a2+2ab+b2；②（a-b）2=a2-2ab+b2．現(xiàn)將這兩個公式變形，可得到一個新的公式③：ab=（數學公式）2-（數學公式）2，這個公式形似平方差公式，我們不妨稱之為廣義的平立差公式．靈活、恰當地運用公式③將會使一些數學問題迎刃而解．
例如：因式分解：（ab-1）2+（a+b-2）（ a+b-2ab）
解：原式=（ab-1）2+數學公式-數學公式
=（ab-1）2+（a+b-ab-1）2-（ab-1）2=（a-1）（b-1）2=（a-1）2（b-1）2
你能利用公式（或其他方法）解決下列問題嗎？
已知各實數a，b，c滿足ab=c2+9且a=6-b，求證：a=b．

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