Question

（本題滿分10分）已知二次函數(shù)．

（1）求函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出這個函數(shù)的圖像；

（2）根據(jù)圖像，直接寫出：

①當(dāng)函數(shù)值y為正數(shù)時，自變量x的取值范圍；

②當(dāng)―2＜x＜2時，函數(shù)值y的取值范圍．

Answer 1

（1）（1，4），圖像見試題解析；（2）①；②．

【解析】

試題分析：（1）將配方得：，故頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，4），畫出圖像即可；

（2）①在中，令，解方程得到：，，再觀察圖像可得出結(jié)論；

②當(dāng)時，，當(dāng)時，，結(jié)合圖像可知：當(dāng)時，函數(shù)值y的取值范圍．

試題解析：（1）=，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，4），圖像如下：

（2）①在中，令，得：，得到：，，由圖像可知，當(dāng)時，函數(shù)值y為正數(shù)；

②當(dāng)時，，當(dāng)時，，∴當(dāng)時，函數(shù)值y的取值范圍．

考點(diǎn)：1．二次函數(shù)的圖象；2．二次函數(shù)的性質(zhì)．