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如圖，由△ABC作相似變換得△A'B'C'，則α=
 
，x=
 
．
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分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠C的度數(shù)，再根據(jù)相似變換的性質(zhì)得到△ABC∽△A'B'C'，由相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
解答：解：∵△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，
∴∠C=180°-45°-30°=105°，
∵△A'B'C'是△ABC作相似變換得到的，
∴△ABC∽△A'B'C'，
∴∠α=∠C=105°；
AC
A′C′
=
BC
B′C′
，即
1
x
=
2
2
2
，解得x=2．
故答案為：105°；2．
點評：本題考查的是相似三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，熟知相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，由△ABC平移得到的三角形有幾個（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•舟山）將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ度，并使各邊長變?yōu)樵瓉淼膎倍，得△AB′C′，即如圖①，我們將這種變換記為[θ，n]．
（1）如圖①，對△ABC作變換[60°，
3
]得△AB′C′，則S△AB′C′：S△ABC=
3
3
；直線BC與直線B′C′所夾的銳角為
60
60
度；
（2）如圖②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，對△ABC 作變換[θ，n]得△AB′C′，使點B、C、C′在同一直線上，且四邊形ABB'C'為矩形，求θ和n的值；
（3）如圖③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=l，對△ABC作變換[θ，n]得△AB′C′，使點B、C、B′在同一直線上，且四邊形ABB′C′為平行四邊形，求θ和n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江金華聚仁教育集團(tuán)九年級上學(xué)期第二階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ度，并使各邊長變?yōu)樵瓉淼膎倍，得△AB′C′，即如圖①，我們將這種變換記為[θ，n].

（1）如圖①，對△ABC作變換[60°，]得△AB′C′，則S△AB′C′：S△ABC=____；直線BC與直線B′C′所夾的銳角為______度；

（2）如圖②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，對△ABC 作變換[θ，n]得△AB'C'，使點B、C、C′在同一直線上，且四邊形ABB'C'為矩形，求θ和n的值；

（3）如圖③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=l，對△ABC作變換[θ，n]得△AB′C′，使點B、C、B′在同一直線上，且四邊形ABB'C'為平行四邊形，求θ和n的值.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，由△ABC作相似變換得△A'B'C'，則α=________，x=________．

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