Question

若(a－1)²＋|b－2|＝0，則以a、b為邊長的等腰三角形的周長為________．

Answer 1

答案：5
解析：

專題：分類討論． 　　分析：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b再分情況討論求解即可． 　　解答：解：根據(jù)題意得，a－1＝0，b－2＝0， 　　解得a＝1，b＝2， 　�、偃鬭＝1是腰長，則底邊為2，三角形的三邊分別為1、1、2， 　　∵1＋1＝2， 　　∴不能組成三角形， 　�、谌鬭＝2是腰長，則底邊為1，三角形的三邊分別為2、2、1， 　　能組成三角形， 　　周長＝2＋2＋1＝5． 　　故答案為：5． 　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及三角形的三邊關(guān)系，難點(diǎn)在于要討論求解．

提示：

等腰三角形的性質(zhì)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；三角形三邊關(guān)系．