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如圖，將一個(gè)鈍角△ABC(其中∠ABC＝120°)繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△A1BC1，使得C點(diǎn)落在AB的延長線上的點(diǎn)C1處，連結(jié)AA1．

(1)寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；

(2)求證：∠A1AC＝∠C1．

答案：
解析：

　　(1)解：旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為60°．　2分

　　(2)證明：由題意可知：△ABC≌△A1BC1，

　　∴A1B＝AB，∠C＝∠C1，

　　由(1)知：∠ABA1＝60°，

　　∴△A1BA為等邊三角形．

　　∠BAA1＝60°　4分

　　而∠CBC1＝60°，

　　∴∠BAA1＝∠CBC1，　5分

　　∴AA1∥BC

　　∴∠A1AC＝∠C．

　　又∵∠C＝∠C1，

　　∴∠A1AC＝∠C1　7分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，將一個(gè)鈍角△ABC（其中∠ABC=120°）繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△A1BC1，使得C點(diǎn)落在AB的延長線上的點(diǎn)C1處，連接AA1．
（1）寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；
（2）求證：∠A1AC=∠C1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（11·珠海）（本題滿分7分）如圖，將一個(gè)鈍角△ABC（其中∠ABC＝120°）繞

點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△A1BC1，使得C點(diǎn)落在AB的延長線上的點(diǎn)C1處，連結(jié)AA1．

（1）寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；

（2）求證：∠A1AC＝∠C1．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（11·珠海）（本題滿分7分）如圖，將一個(gè)鈍角△ABC（其中∠ABC＝120°）繞
點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△A1BC1，使得C點(diǎn)落在AB的延長線上的點(diǎn)C1處，連結(jié)AA1．
（1）寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；
（2）求證：∠A1AC＝∠C1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（11·珠海）（本題滿分7分）如圖，將一個(gè)鈍角△ABC（其中∠ABC＝120°）繞
點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△A1BC1，使得C點(diǎn)落在AB的延長線上的點(diǎn)C1處，連結(jié)AA1．
（1）寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；
（2）求證：∠A1AC＝∠C1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（11·珠海）（本題滿分7分）如圖，將一個(gè)鈍角△ABC（其中∠ABC＝120°）繞

點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△A1BC1，使得C點(diǎn)落在AB的延長線上的點(diǎn)C1處，連結(jié)AA1．

（1）寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；

（2）求證：∠A1AC＝∠C1．

 

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