Question

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，-3)，且與直線(xiàn)y=4x-3的交點(diǎn)在x軸上．

求：(1)這個(gè)一次函數(shù)的解析式；

(2)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的象限；

(3)此函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)對(duì)于一次函數(shù)y=4x-3， 當(dāng)y=0時(shí)，x=． 故它與x軸的交點(diǎn)為(，0)． ∴　直線(xiàn)y=kx+b過(guò)點(diǎn)(3，-3)和點(diǎn)(，0)． ∴　解得 ∴　一次函數(shù)的解析式為y=-x+1． (2)在函數(shù)y=-x+1中，∵　k=-＜0，b=1＞0，∴　該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限． (3)∵　當(dāng)x=0時(shí)，y=1；當(dāng)y=0時(shí)，x=． ∴　該一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為S△=·|x|·|y|=． (1)    求函數(shù)解析式的過(guò)程，一般可簡(jiǎn)單地稱(chēng)為：一列、二代、三解、四結(jié)論． (2)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，可由解析式中系數(shù)所具備的條件討論圖形的情況，反之也可由圖形所具有的條件求系數(shù)應(yīng)滿(mǎn)足的條件．這里要認(rèn)真體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想和待定系數(shù)法．

提示：

一次函數(shù)的解析式中有兩個(gè)待定系數(shù)k和b，利用待定系數(shù)法求其解析式需要兩個(gè)條件．題中給定它過(guò)點(diǎn)(3，-3)，又知其與一直線(xiàn)y=4x-3的交點(diǎn)在x軸上，由此可求出上述直線(xiàn)經(jīng)過(guò)的另一點(diǎn)，從而由待定系數(shù)法求出解析式．