Question

當x=4時，代數(shù)式A=ax²-4x-6a的值是-1，那么當x=-5時，A的值是多少？

Answer 1

解：據(jù)題意，有關(guān)于a的方程16a-16-6a=-1，
解得a=1.5．
所以關(guān)于x的代數(shù)為A=1.5x²-4x-9，
于是，當x=-5時，有A=1.5×（-5）²-4×（-5）-9=37.5+20-9=48.5．
分析：提示：關(guān)鍵在于利用一元一次方程求出a的值．
要想求x=-5時代數(shù)式A=ax²-4x-6a的值，思維的出發(fā)點是先求出a的值，如何求a的值是本題的關(guān)鍵．由已知條件，“當x=4時，代數(shù)式A=ax²-4x-6a的值是-1”，可以得到16a-16-6a=-1，這就轉(zhuǎn)化為解關(guān)于m的一元一次方程了．
點評：本題求a的思路是根據(jù)某數(shù)是方程的解，則可把已知解代入方程的未知數(shù)中，使未知數(shù)轉(zhuǎn)化為已知數(shù)，從而建立起未知系數(shù)的方程，通過未知系數(shù)的方程求出未知數(shù)系數(shù)，這種解題方法叫做待定系數(shù)法，是數(shù)學中的一個重要方法，以后在函數(shù)的學習中將大量用到這種方法．