Question

解方程：-8x²+12=0

Answer 1

解：原方程化為=0
設(shè)2x²-3=y．
于是原方程變形為
方程的兩邊都乘以y，約去分母，得1-4y²=0．
解這個(gè)方程，得，
當(dāng)y=時(shí)，2x²-3=解這個(gè)方程，得x=±
當(dāng)y=-時(shí)，2x²-3=-，解這個(gè)方程得x=±．
檢驗(yàn)：把x=±，x=±分別代入原方程的分母，各分母都不等于0，所以他們都是原方程的根．
∴原方程的根是，，，．
分析：當(dāng)分式方程比較復(fù)雜時(shí)，通常采用換元法使分式方程簡化，可設(shè)y=2x²-3．
點(diǎn)評：當(dāng)分式方程比較復(fù)雜時(shí)，通常采用換元法使分式方程簡化．解分式方程一定注意要代入最簡公分母驗(yàn)根．