Question

12．直線y=-2x+m與直線y=2x-1的交點(diǎn)在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 利用兩直線相交的問題，通過解方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=-2x+m}\\{y=2x-1}\end{array}\right.$得兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（$\frac{m+1}{4}$，$\frac{m-1}{2}$），再利用第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到$\frac{m+1}{4}$＞0且$\frac{m-1}{2}$＜0，解得-1＜m＜1，然后用數(shù)軸表示出m的范圍．

解答 解：解方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=-2x+m}\\{y=2x-1}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{m+•1}{4}}\\{y=\frac{m-1}{2}}\end{array}\right.$，
所以兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（$\frac{m+1}{4}$，$\frac{m-1}{2}$），
根據(jù)題意得$\frac{m+1}{4}$＞0且$\frac{m-1}{2}$＜0，解得-1＜m＜1，
用數(shù)軸表示為：．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集：用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．