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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
課本中把長與寬之比為
的矩形紙片稱為標(biāo)準(zhǔn)紙．請解決下列問題：
（1）將一張標(biāo)準(zhǔn)紙ABCD(AB＜B
C)對開，如圖1所示，所得的矩形紙片ABEF是標(biāo)準(zhǔn)紙．請給予證明．
（2）在一次綜合實(shí)踐課上，小明嘗試著將矩形紙片ABCD(AB＜BC)進(jìn)行如下操作：
第一步：沿過A點(diǎn)的直線折疊，使B點(diǎn)落在AD邊上點(diǎn)F處，折痕為AE(如圖2甲)；第二步：沿過D點(diǎn)的直線折疊，使C點(diǎn)落在AD邊上點(diǎn)N處，折痕為DG(如圖2乙) ．
此時(shí)E點(diǎn)恰好落在AE邊上的點(diǎn)M處；
第三步：沿直線DM折疊(如圖2丙)，此時(shí)點(diǎn)G恰好與N點(diǎn)重合．
請你研究，矩形紙片ABCD是否是一張標(biāo)準(zhǔn)紙？請說明理由．
（3）不難發(fā)
現(xiàn)，將一張標(biāo)準(zhǔn)紙如圖3一次又一次對開后，所得的矩形紙片都是標(biāo)準(zhǔn)紙．現(xiàn)有一張標(biāo)準(zhǔn)紙ABCD，AB＝1，BC＝，問第5次對開后所得標(biāo)準(zhǔn)紙的周長是多少？探索并直接寫出第2002次對開后所得標(biāo)準(zhǔn)紙的周長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解
閱讀與探究：我們知道分?jǐn)?shù)
寫為小數(shù)即
，反之，無限循環(huán)小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)即．一般地，任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式．現(xiàn)在就以
為例進(jìn)行討論：設(shè)：
，由：
…，得：
…，
…，
于是：
…
…
，即：
，解方程得：
，
于是得：
． 請仿照上述例題完成下列各題：
(1)請你把無限循環(huán)小數(shù)
寫成分?jǐn)?shù)，即
；
(2)你能化無限循環(huán)小數(shù)
為分?jǐn)?shù)嗎？請完成你的探究過程．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
請你寫出一個含有字母
的代數(shù)式，使字母不論取什么值，這個代數(shù)式的值總是非負(fù)數(shù)．你所寫的代數(shù)式是 ．
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；
．求證：
。 
，
，
滿足
時(shí)，請你求出（1）中的代數(shù)式的值。
，則
．
的解相同，那么
的值為（ ） ．
，其中
．