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如圖，取一條長(zhǎng)度為1的線段AB，把線段AB三等分，以中間一段為邊做等邊三角形，然后去掉這一段，就得到由四條相等的線段組成的折線（如圖n=1時(shí)），如此重復(fù)進(jìn)行，那么當(dāng)n=4時(shí)，這條折線的總長(zhǎng)度為_(kāi)_____．
精英家教網(wǎng)
由題意得：當(dāng)n=1時(shí)，折線的長(zhǎng)度為：1+
1
3
=
4
3
；
當(dāng)n=2時(shí)，折線的長(zhǎng)度為：
4
3
+
4
3
×
1
3
=
16
9
；
當(dāng)n=3時(shí)，折線的長(zhǎng)度為：
16
9
+
16
9
×
1
3
=
64
27
，
∴當(dāng)n=4時(shí)，折線的總長(zhǎng)度=
64
27
+
64
27
×
1
3
=
256
81
．
故答案為：
256
81
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，取一條長(zhǎng)度為1的線段AB，把線段AB三等分，以中間一段為邊做等邊三角形，然后去掉這一段，就得到由四條相等的線段組成的折線（如圖n=1時(shí)），如此重復(fù)進(jìn)行，那么當(dāng)n=4時(shí)，這條折線的總長(zhǎng)度為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•長(zhǎng)春一模）如圖，點(diǎn)A、B分別為拋物線y=-
1
3
x2+bx+4、y=
1
6
x2-2x+c與y軸交點(diǎn)，兩條拋物線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（6，0）．點(diǎn)P、Q分別在拋物線y=-
1
3
x2+bx+4、y=
1
6
x2-2x+c上，點(diǎn)P在點(diǎn)Q的上方，PQ平行y軸．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．
（1）求b和c的值．
（2）求以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)m的值．
（3）當(dāng)m為何值時(shí)，線段PQ的長(zhǎng)度取得最大值？并求出這個(gè)最大值．
（4）直接寫(xiě)出線段PQ的長(zhǎng)度隨m增大而減小的m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，取一條長(zhǎng)度為1的線段AB，把線段AB三等分，以中間一段為邊做等邊三角形，然后去掉這一段，就得到由四條相等的線段組成的折線（如圖n=1時(shí)），如此重復(fù)進(jìn)行，那么當(dāng)n=4時(shí)，這條折線的總長(zhǎng)度為_(kāi)_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖南省期末題 題型：填空題

如圖，取一條長(zhǎng)度為1的線段AB，把線段AB三等分，以中間一段為邊做等邊三角形，然后去掉這一段，就得到由四條相等的線段組成的折線（如圖n=1時(shí)），如此重復(fù)進(jìn)行，那么當(dāng)n=4時(shí)，這條折線的總長(zhǎng)度為（    ）。

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