Question

如果在一個(gè)頂點(diǎn)的周圍用兩個(gè)正六邊形和n個(gè)正三角形恰好可以進(jìn)行平面鑲嵌，那么n的值等于

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

A
分析：根據(jù)正六邊形的角度為120°，正三角形的內(nèi)角為60°，根據(jù)平面密鋪的條件：位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和為360°列出方程，解出可得出答案．
解答：∵正六邊形的角度為120°，正三角形的內(nèi)角為60°，
∴120×2+60n=360°，
解得：n=2，即在一個(gè)頂點(diǎn)處可以有2個(gè)正六邊形和2個(gè)正三角形．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面密鋪的知識(shí)，注意解答此類題目的關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和能否為360°．若能，則說明可以進(jìn)行平面鑲嵌；反之，則說明不能進(jìn)行平面鑲嵌．