Question

函數(shù)y=kx+b與y=

k

x

（kb≠0）的圖象可能是圖中的（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)確定k的符號，再根據(jù)k的符號判斷直線所過象限是否正確．

解答：解：A、首先由反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象位于第一、三象限，得出k＞0，所以函數(shù)y=kx+b的圖象過第一、三象限；正確；
B、首先由反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象位于第二、四象限，得出k＜0，所以函數(shù)y=kx+b的圖象過第二、四象限；錯誤；
C、首先由反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象位于第一、三象限，得出k＞0，所以函數(shù)y=kx+b的圖象過第一、三象限；錯誤；
D、函數(shù)y=kx+b的圖象過原點(diǎn)，即b=0；而已知b≠0，錯誤．
應(yīng)選A．

點(diǎn)評：本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)：
（1）反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象是雙曲線，當(dāng)k＞0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限．
（2）一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：
①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；
②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；
③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；
④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．