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已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD為斜邊AB中線，BC=6，AC=8，則cos∠ACD=
4
5
4
5
．
分析：根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出AD=CD，推出∠A=∠ACD，求出cosA的值，即可得出答案．
解答：解：
由勾股定理得：AB=
62+82
=10，
∵△ABC中，∠ACB=90°，CD為斜邊AB中線，
∴CD=AD=BD，
∴∠ACD=∠A，
∵cosA=
AC
AB
=
8
10
=
4
5
，
∴cos∠ACD=
4
5
，
故答案為：
4
5
．
點評：本題考查了銳角三角函數(shù)值、勾股定理、等腰三角形性質(zhì)、直角三角形斜邊上中線性質(zhì)，主要考查學生能否求出∠A=∠ACD和求出cosA的值，題目比較好，難度適中．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，點G為重心，那么GA=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖，已知在△ABC中，∠A=（2x+10）°，∠B=（3x）°，∠ACD是△ABC的一個外角，且∠ACD=（6x-10）°，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠BAC=90°，AC=4，BC=4
5
，若點D、E、F分別為AB、BC、AC邊的中點，點P為AB邊上的一個動點（且不與點A、B重合），PQ∥AC，且交BC于點Q，以PQ為一邊在點B的異側(cè)作正方形PQMN，設正方形PQMN與矩形ADEF的公共部分的面積為S，BP的長為x，試求S與x之間的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在△ABC中，∠BAC為直角，AB=AC，D為AC上一點，CE⊥BD于E．若BD平分∠ABC．
求證：CE=
12
BD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點P．
（1）當∠A=70°時，求∠BPC的度數(shù)；
（2）當∠A=112°時，求∠BPC的度數(shù)；
（3）當∠A=α時，求∠BPC的度數(shù)．

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