Question

在數(shù)軸上，如果點A，B分別表示-5，3，點C是與點B距離為5的點．
（1）在數(shù)軸上表示出點A，B；
（2）寫出所有滿足條件的點C所表示的數(shù)；
（3）點P是線段AB的中點，求PC的長．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)數(shù)軸的特點，負(fù)數(shù)在原點的左邊，正數(shù)在原點的右邊，它們的絕對值表示離開原點的距離即可表示出點A，B；
（2）根據(jù)數(shù)軸上B點的位置，找到與點B距離5個長度單位的點所表示的數(shù)即可．此類題注意兩種情況：要求的點可以在已知點3的左側(cè)或右側(cè)；
（3）分兩種情況討論：當(dāng)點C在點B的右側(cè)；當(dāng)點C在點B的左側(cè)．

解答：解：（1）如圖


（2）當(dāng)點C在點B的右側(cè)，表示的數(shù)為8；
當(dāng)點C在點B的左側(cè)，表示的數(shù)為-2；


（3）當(dāng)點C在點B的右側(cè)，PC=BC+BP=5+

1

2

AB=5+4=9；
當(dāng)點C在點B的左側(cè)，PC=BC-BP=5-

1

2

AB=5-4=1．

點評：此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點．