Question

為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量及年消耗費(fèi)如下表：

	A型	B型
價(jià)    格（萬(wàn)元／臺(tái)）	12	10
處理污水量（噸／月）	240	200
年消耗費(fèi)（萬(wàn)元／臺(tái)）	1	1

經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購(gòu)買設(shè)備的資金不高于105萬(wàn)元.

（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)該企業(yè)有幾種購(gòu)買方案；

（2）若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購(gòu)買方案；

（3）在第（2）問(wèn)的條件下，若每臺(tái)設(shè)備的使用年限為10年，污水廠處理污水費(fèi)為每噸10元，請(qǐng)你計(jì)算，該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水廠處理相比較， 10年節(jié)約資金多少萬(wàn)元？（注：企業(yè)處理污水的費(fèi)用包括購(gòu)買設(shè)備的資金和消耗費(fèi)）

 

Answer 1

【答案】

（1）共有三種購(gòu)買方案：購(gòu)A型0臺(tái)、B型10臺(tái)；A型1臺(tái)，B型9臺(tái)；A型2臺(tái)，B型8臺(tái)；（2）A型1臺(tái)，B型9臺(tái)；（3）42.8萬(wàn)元

【解析】

試題分析：（1）設(shè)購(gòu)買污水處理設(shè)備A型x臺(tái)，則B型（10-x）臺(tái)，根據(jù)該企業(yè)購(gòu)買設(shè)備的資金不高于105萬(wàn)元即可列出不等式求解，注意x的值取整數(shù)；

（2）根據(jù)企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸列出不等式求解，再根據(jù)x的值選出最佳方案；

（3）首先計(jì)算出企業(yè)自己處理污水的總資金，再計(jì)算出污水排到污水廠處理的費(fèi)用，相比較即可得解．

（1）設(shè)購(gòu)買污水處理設(shè)備A型x臺(tái)，則B型（10-x）臺(tái)，由題意得

12x+10（10-x）≤105，

解得x≤2.5．

∵x取非負(fù)整數(shù)，

∴x可取0，1，2．

∴有三種購(gòu)買方案：

購(gòu)A型0臺(tái)、B型10臺(tái)；

A型1臺(tái)，B型9臺(tái)；

A型2臺(tái)，B型8臺(tái)；

（2）由題意得240x+200（10-x）≥2040，

解得x≥1，

所以x為1或2．

當(dāng)x=1時(shí)，購(gòu)買資金為：12×1+10×9=102（萬(wàn)元），

當(dāng)x=2時(shí)，購(gòu)買資金為12×2+10×8=104（萬(wàn)元），

所以為了節(jié)約資金，應(yīng)選購(gòu)A型1臺(tái)，B型9臺(tái)；

（3）10年企業(yè)自己處理污水的總資金為：102+1×10+9×10=202（萬(wàn)元），

若將污水排到污水廠處理：2040×12×10×10=2448000（元）=244.8（萬(wàn)元）．

則10年節(jié)約資金：244.8-202=42.8（萬(wàn)元）．

考點(diǎn)：本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找準(zhǔn)不等關(guān)系列出不等式，并注意未知數(shù)的取值是正整數(shù)．