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如圖，A、B、C為雙曲線數(shù)學(xué)公式（x＞0）上的三點(diǎn)，過A、B、C分別作兩坐標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的三個(gè)矩形從左至右面積依次記為s1、s2、s3，則s1、s2、s3之間的大小關(guān)系為


  1. A.
    s1＞s2＞s3
  2. B.
    s2＞s3＞s1
  3. C.
    s3＞s2＞s1
  4. D.
    s1=s2=s3
D
分析：根據(jù)雙曲線的圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系S=|k|即可判斷．
解答：因?yàn)檫^雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，
即S=|k|，所以S1=S2=S3．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù) 中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構(gòu)成，矩形的長BC為8m，寬AB為2m，以BC所在的直線為x軸，精英家教網(wǎng)線段BC的中垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，y軸是拋物線的對(duì)稱軸，頂點(diǎn)E到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為6m．
（1）求拋物線的解析式；
（2）一輛貨運(yùn)卡車高4.5m，寬2.4m，它能通過該隧道嗎？
（3）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，為了安全起見，在隧道正中間設(shè)有0.4m的隔離帶，則該輛貨運(yùn)卡車還能通過隧道嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，隧道的截面由圓弧AED和矩形ABCD構(gòu)成，矩形的長BC為12m，寬AB為3m，隧道的頂端E（圓弧AED的中點(diǎn)）高出道路（BC）7m．
（1）求圓弧AED所在圓的半徑；
（2）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，現(xiàn)有一輛超高貨運(yùn)卡車高6.5m，寬2.3m，問這輛貨運(yùn)卡車能否通過該隧道．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，隧道的截面是拋物線，可以用y=-
1
16
x2+4表示，該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，限高為3m，那么每條行道寬是（　　）
A、不大于4m
B、恰好4m
C、不小于4m
D、大于4m，小于8m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•盤錦二模）某公司經(jīng)銷某品牌運(yùn)動(dòng)鞋，年銷售量為10萬雙，每雙鞋按250元銷售，可獲利25%，設(shè)每雙鞋的成本價(jià)為a元．
（1）試求a的值；
（2）為了擴(kuò)大銷售量，公司決定拿出一定量的資金做廣告，根據(jù)市場調(diào)查，若每年投入廣告費(fèi)為x（萬元）時(shí)，產(chǎn)品的年銷售量將是原來年銷售量的y倍，且y與x之間的關(guān)系如圖所示，可近似看作是拋物線的一部分．請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下求年利潤S （萬元）與廣告費(fèi)x（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并請(qǐng)回答廣告費(fèi)x（萬元）在什么范圍內(nèi)，公司獲得的年利潤S（萬元）隨廣告費(fèi)的增大而增多？（注：年利潤S=年銷售總額-成本費(fèi)-廣告費(fèi)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構(gòu)成，整個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形．矩形的長BC為8m，寬AB為2m，拋物線的頂點(diǎn)E到地面距離為6m．
（1）自建平面直角坐標(biāo)系，并求拋物線的解析式；
（2）一輛貨運(yùn)卡車高4.5m，寬2.4m，它能通過該隧道嗎？
（3）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，為了安全起見，在隧道正中間設(shè)有0.4m的隔離帶，則該輛貨運(yùn)卡車還能通過隧道嗎？

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同步練習(xí)冊(cè)答案