Question

一張長(zhǎng)為a寬為b的鐵板（a＞b），從四個(gè)角截去四個(gè)邊長(zhǎng)為x的小正方形（x＜

b

2

），做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，用代數(shù)式表示：
（1）無(wú)蓋盒子的外表面積；（用兩種方法）
（2）無(wú)蓋盒子的容積．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)盒子的外表面積=5個(gè)面的面積之和或盒子的外表面積=長(zhǎng)方形鐵板的面積-4個(gè)小正方形的面積分別列出代數(shù)式即可．
（2）根據(jù)盒子的體積求法列出代數(shù)式即可=底面積×高．

解答：解：（1）方法一：盒子的外表面積=5個(gè)面的面積之和，即為：（a-2x）（b-2x）+2×（a-2x）x+2×（b-2x）x=ab-4x²；
方法二：盒子的外表面積=長(zhǎng)方形鐵板的面積-4個(gè)小正方形的面積，即為：ab-4x²．
（2）無(wú)蓋盒子的容積=（a-2x）（b-2x）•x=abx-2ax²-2bx²+4x³．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列代數(shù)式，涉及到立方體的表面積、體積的計(jì)算公式知識(shí)點(diǎn)．