Question

4．（1）用直尺和圓規(guī)作一個等腰三角形，使得底邊長為線段a，底邊上的高的長為線段b，要求保留作圖痕跡．（不要求寫出作法）
（2）在（1）中，若a=6，b=4，求等腰三角形的腰長．

Answer 1

分析 （1）作一底邊等于a，作底邊的垂直平分線，從a上取高為b的線段，順次連接三點，就是所畫的三角形；
（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理可得答案．

解答 解：（1）如圖，等腰三角形ABC即為所求作三角形，其中AB=a，OC=b；


（2）由題意知AC=BC，CO⊥AB，且CO=4、AB=6，
∴AO=3，
則AC=$\sqrt{O{A}^{2}+O{C}^{2}}$=5，
即等腰三角形的腰長為5．

點評 本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，用到的知識點為：等腰三角形底邊上的中線和高互相重合．