Question

如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，D是邊AB的中點(diǎn)，CE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，若，則cotA=________．

Answer 1

2
分析：設(shè)DE=3x，又知，∠ACB=90°，D是邊AB的中點(diǎn)，故可知AD=DC，根據(jù)勾股定理求出AC和BC的長(zhǎng)，最后根據(jù)三角函數(shù)的定義求出cotA．
解答：設(shè)DE=3x，
∵CE⊥AB，
∴三角形CDE為直角三角形，
∴CE=4x，CD=5x，
∵∠ACB=90°，D是邊AB的中點(diǎn)，
∴AD=DC=5x，
在Rt△ACE中，AC=4x，
在Rt△BEC中，BC=2x，
利用三角函數(shù)值的定義，
cotA==2，
故答案為2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查解直角三角形的知識(shí)點(diǎn)，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系．