Question

8．若2^x=4^y-1，27^y=3^x+1，則x-y=-3．

Answer 1

分析 根據(jù)2^x=4^y-1，27^y=3^x+1，可得2^x=2^2y-2，3^3y=3^x+1，所以$\left\{\begin{array}{l}{x=2y-2}\\{3y=x+1}\end{array}\right.$；然后解二元一次方程，求出x、y的值各是多少，進(jìn)而求出x-y的值是多少即可．

解答 解：∵2^x=4^y-1，27^y=3^x+1，
∴2^x=2^2y-2，3^3y=3^x+1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=2y-2}\\{3y=x+1}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-4}\\{y=-1}\end{array}\right.$
∴x-y=（-4）-（-1）=-3．
故答案為：-3．

點評 （1）此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整數(shù)）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整數(shù)）．
（2）此題還考查了二元一次方程的求解方法，要熟練掌握．