Question

16．已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長(zhǎng)分成6cm和12cm兩部分，則等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（　�。�

• A． 2cm
• B． 10cm
• C． 6cm或4cm
• D． 2cm或10cm

Answer 1

分析 設(shè)等腰三角形的腰長(zhǎng)、底邊長(zhǎng)分別為xcm，ycm，根據(jù)題意列二元一次方程組，注意沒(méi)有指明具休是哪部分的長(zhǎng)為12，故應(yīng)該列兩個(gè)方程組求解．

解答 解：設(shè)等腰三角形的腰長(zhǎng)、底邊長(zhǎng)分別為xcm，ycm，
由題意得$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{2}x=6}\\{\frac{1}{2}x+y=12}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{2}x=12}\\{\frac{1}{2}x+y=6}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=10}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=2}\end{array}\right.$．
∵4+4＜10，不能構(gòu)成三角形，
故等腰三角形的底邊長(zhǎng)為2cm，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解二元一次方程組和三角形三邊關(guān)系的綜合運(yùn)用，此題的關(guān)鍵是分兩種情況分析，求得解之后注意用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)．