Question

如圖，拋物線y=（x-m）²-1（m＞0）與x軸交于A、B兩點，若將該拋物線向左平移3個單位后恰好經(jīng)過原點，求m的值．

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：根據(jù)題意表示出平移后解析式，進而利用圖象經(jīng)過原點進而求出即可．

解答：解：∵拋物線y=（x-m）²-1（m＞0）與x軸交于A、B兩點，將該拋物線向左平移3個單位后，
∴平移后解析式為：y=（x-m+3）²-1，
∵平移后解析式恰好經(jīng)過原點，
∴y=x²+2（3-m）x+（3-m）²-1過（0，0）點，
即（3-m）²-1=0，
解得：m₁=2，m₂=4，

點評：此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，表示出平移后解析式是解題關(guān)鍵．