Question

10．一條直線經(jīng)過點(diǎn)（0，$\sqrt{2}$），（-2$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$-1），這條直線上的整點(diǎn)共有1個．

Answer 1

分析 先求出經(jīng)過點(diǎn)（0，$\sqrt{2}$），（-2$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$-1）的解析式，進(jìn)而求出直線上的整點(diǎn)個數(shù)．

解答 解：設(shè)該直線的解析式為y=kx+b（k≠0），
根據(jù)題意可得：$\left\{\begin{array}{l}{b=\sqrt{2}}\\{-2\sqrt{2}k+b=\sqrt{2}-1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{\sqrt{2}}{4}}\\{b=\sqrt{2}}\end{array}\right.$，
即直線解析式為y=$\frac{\sqrt{2}}{4}$x+$\sqrt{2}$，
當(dāng)x=-4時，y=0，整數(shù)點(diǎn)只有一個．
故答案為1．

點(diǎn)評 本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答此題的關(guān)鍵是求出經(jīng)過該兩點(diǎn)的直線解析式，此題難度不大．