如圖，兩塊大小不等的等腰直角三角板，它們的對應角相等嗎？它們的對應邊成比例嗎？這兩個圖形相似嗎？

【答案】

對應角相等，對應邊成比例，這兩個圖形相似

【解析】

試題分析：根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得對應角相等，再結(jié)合勾股定理可得對應邊成比例，根據(jù)相似三角形的判定方法即可判斷這兩個圖形相似.

由于和都是等腰直角三角形，

所以，．

設．

根據(jù)勾股定理，得

所以．

由于對應角相等、對應邊成比例，

所以．

考點：等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定

點評：等腰直角三角形的性質(zhì)是初中數(shù)學平面圖形中極為重要的知識點，貫穿于整個初中數(shù)學，是中考的熱點，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度不大，需熟練掌握.

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，要在20米寬，32米長的矩形耕地上修筑同樣寬的三條小路（兩條縱向，一條橫向，橫向與縱向互相垂直），把耕地分成大小不等的六塊花田，要使花田面積為570m²，則道路應修多寬？

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

兩塊大小不等的等腰直角三角板如圖①所示拼在一起，圖②是由它抽象出來的幾何圖形，點A、C、E在同一直線上，連接AB、BE．
（1）請找出圖②中的全等三角形，并給予證明（說明：結(jié)論中不得出現(xiàn)未標識的字母）；
（2）求證：AD⊥BE．

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在寬為20m，長為32m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路（兩條縱向，一條橫向，橫向與縱向相互垂直），把耕地分成大小不等的六塊作試驗田，要使試驗田面積為570㎡，問道路寬應為

米．

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

兩塊大小不等的等腰直角三角板如圖①所示拼在一起，圖②是由它抽象出來的幾何圖形，點A、C、E在同一直線上，連接AB、BE．
（1）請找出圖②中的全等三角形，并給予證明（說明：結(jié)論中不得出現(xiàn)未標識的字母）；
（2）求證：AD⊥BE．

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