Question

1．小明站在A處放風(fēng)箏，風(fēng)箏飛到C處時(shí)的線長(zhǎng)為BC=20米，這時(shí)測(cè)得∠CBD=60°，若牽引底端B與地面的距離AB=1.5米，求此時(shí)風(fēng)箏離地面的高度CE．

Answer 1

分析 根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出BD的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出CD的長(zhǎng)，根據(jù)CE=CD+DE求出答案．

解答 解：∵∠CDB=90°，∠CBD=60°，
∴∠C=30°，
∴BD=$\frac{1}{2}$BC=10米，
∴CD=$\sqrt{B{C}^{2}-B{D}^{2}}$=10$\sqrt{3}$米，
∴CE=CD+DE=10$\sqrt{3}$+$\frac{3}{2}$米，
答：此時(shí)風(fēng)箏離地面的高度CE為10$\sqrt{3}$+$\frac{3}{2}$米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫(huà)出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．