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如圖，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB＝cos∠DAC，

(1)求證：AC＝BD；

(2)若，BC＝12，求AD的長．

答案：
解析：

　　解：(1)∵AD是BC上的高，∴AD⊥BC．

　　∴∠ADB＝90°，∠ADC＝90°　　1分

　　在Rt△ABD和Rt△ADC中，

　　∵tanB＝，cos∠DAC＝　　3分

　　又已知tanB＝cos∠DAC

　　∴＝．∴AC＝BD　　4分

　　(2)在Rt△ADC中，，故可設AD＝12k，AC＝13k．

　　∴CD＝＝5k．　　5分

　　∵BC＝BD＋CD，又AC＝BD，

　　∴BC＝13k＋5k＝18k　　6分

　　由已知BC＝12，∴18k＝12．∴k＝．　　7分

　　∴AD＝12k＝12＝8　　8分


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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