Question

一元二次方程mx²+（2m+1）x+m=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是（　�。�

A．m≥- 1 4	B．m≥- 1 4 且m≤- 1 4
C．m≤- 1 4	D．m≤- 1 4 且m≠0

Answer 1

當m=0時，原方程變形為x+0=0，解得x=0，原方程有一個實數(shù)解；
當m≠0，△≥0時，原方程有實數(shù)解，
即（2m+1）²-4m•m≥0，解得m≥-

1

4

，
所以m≥-

1

4

且m≠0時，原方程有兩個實數(shù)解，
所以m的取值范圍為m≥-

1

4

．
故選A．