Question

3．計(jì)算
（1）$\frac{tan45°-cos60°}{sin60°}$•tan 30°    
（2）$\sqrt{{{（1-4cos{{30}°}sin{{60}°}）}^2}}+{（-2）^{-1}}-{（\sqrt{π}-π）^0}$．

Answer 1

分析 此題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、平方根的求法，在計(jì)算時(shí)，需要針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果即可．

解答 解：（1）$\frac{tan45°-cos60°}{sin60°}$•tan 30°    
=$\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=$\frac{\sqrt{3}}{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=$\frac{1}{3}$

（2）$\sqrt{{{（1-4cos{{30}°}sin{{60}°}）}^2}}+{（-2）^{-1}}-{（\sqrt{π}-π）^0}$
=$\sqrt{{（1-4×\frac{\sqrt{3}}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}）}^{2}}$-$\frac{1}{2}$-1
=$\sqrt{4}$-$\frac{1}{2}$-1
=2-$\frac{1}{2}$-1
=$\frac{1}{2}$

點(diǎn)評 此題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、平方根的運(yùn)算．