Question

若a、b滿足=7，則S=的取值范圍是________．

Answer 1

-≤s≤
分析：運用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，建立關(guān)于S的不等式組，有條件得，0≤3|b|≤，0≤2≤，從而解得-≤s≤．
解答：∵3+5|b|=7，
∴=（7-5|b|）≥0，
∴0≤|b|≤，
∴0≤3|b|≤
∵|b|=（7-3），
∴7-3≥0
∴0≤≤，
即0≤2≤，
∵s=2-3|b|，
∴S_的最大值=，S_最小值=-，
∴S=的取值范圍是-≤s≤．
故答案為-≤s≤．
點評：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)-算術(shù)平方根和絕對值，以及解不等式，難點是確定a、b、s之間的關(guān)系．