Question

13．如圖是某二次函數(shù)的圖象，將其向右平移兩個(gè)單位后的圖象的函數(shù)解析式為y=ax²+bx+c（a≠0），則下列結(jié)論中正確的有（　　）
（1）a＞0；（2）c＜0；（3）6a+b=0；（4）a+b+c＞0．

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 如圖是y=ax²+bx+c的圖象，根據(jù)開(kāi)口方向向上知道a＞0，又由與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上得到c＞0，由對(duì)稱(chēng)軸x=-$\frac{2a}$=3，可以得到6a+b=0，又當(dāng)x=1時(shí)，可以判斷a+b+c的值．由此可以判定所有結(jié)論正確與否．

解答 解：（1）∵將其向左平移2個(gè)單位后的圖象的函數(shù)解析式為y=ax²+bx+c（a≠0）（如虛線(xiàn)部分），
∴y=ax²+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為：直線(xiàn)x=3；
∵開(kāi)口方向向上，
∴a＞0，故（1）正確；
（2）∵與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上
∴c＞0，故（2）錯(cuò)誤；
（3）∵對(duì)稱(chēng)軸x=-$\frac{2a}$=3，
∴6a+b=0，故（3）正確；
（4）當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＞0，故（4）正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定，二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線(xiàn)開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定．