Question

9．已知x、y滿足方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=12}\\{2x+y=-15}\end{array}\right.$，求（x+y）²⁰¹³的值．

Answer 1

分析 運(yùn)用代入消元法解出方程組，求出x、y的值，根據(jù)乘方的概念計(jì)算即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=12①}\\{2x+y=-15②}\end{array}\right.$，
由①得，x=12-2y③，
把③代入②得，y=13，
把y=13代入③得，x=-14，
則方程組的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=-14}\\{y=13}\end{array}\right.$，
（x+y）²⁰¹³=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是二元一次方程組的解法和乘方的運(yùn)算，代入法解二元一次方程組的一般步驟：①?gòu)姆匠探M中選一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，將這個(gè)方程組中的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)．②將變形后的關(guān)系式代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程．③解這個(gè)一元一次方程，求出x（或y）的值．④將求得的未知數(shù)的值代入變形后的關(guān)系式中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值．