Question

14．在一個不透明的盒子里，裝有個分別寫有數(shù)字-1、0、1的乒乓球（形狀、大小一樣）．先從盒子里隨機(jī)取出一個乒乓球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機(jī)取出一個乒乓球，記下數(shù)字．
（1）請用列表的方法，求兩次取出乒乓球上的數(shù)字相同的概率
（2）求兩次取出乒乓球上的數(shù)字之積等于0的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次取出乒乓球上的數(shù)字相同的情況，根據(jù)概率公式求解可得；
（2）由樹狀圖得出兩次取出乒乓球上的數(shù)字之積等于0的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結(jié)果，兩次取出乒乓球上的數(shù)字相同的有3種結(jié)果，
∴兩次取出乒乓球上的數(shù)字相同的概率為$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$；

（2）∵共有9種等可能的結(jié)果，兩次取出乒乓球上的數(shù)字之積等于0的有5種情況，
∴兩次取出乒乓球上的數(shù)字之積等于0的概率是：$\frac{5}{9}$

點評 此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．