Question

如圖，已知正方形ABCD的邊長是2，E是AB的中點，延長BC到點F使CF＝AE．

1.求證：≌．

2.把向左平移，使與重合，得，交于點．請判斷AH與ED的位置關(guān)系，并說明理由.

3.求的長．

 

Answer 1

【答案】

 

1.見解析。

2.AH⊥ED

3.

【解析】解：（1）由已知正方形ABCD得AD＝DC············· 1分

，········································ 2分

又∵AE＝CF

∴．············································ 3分

（2）C………………………………………..4分

理由：由（1）和平移性質(zhì)可知，…………..5分

∵，

∴……………………………………….6分

∴．即AH⊥ED………………………6分（結(jié)論不重復(fù)得分）

（3）由已知AE＝1，AD＝2，

∴，····························································· 7分

∴……………………………………………………………8分

即，∴．························································· 9分

（注：用三角形相似解的，計算ED，判定相似，求解AG各得1分）