Question

5．（1）計算：2008×20092009-2009×20082008
（2）設a-b=2，a-c=$\frac{1}{2}$，求整式（c-b）²+3（b-c）+$\frac{9}{4}$的值．

Answer 1

分析 （1）原式兩項中第二個因式變形后，計算即可得到結果；
（2）已知兩等式相減求出c-b的值，進而確定出b-c的值，代入原式計算即可得到結果．

解答 解：（1）2008×20092009-2009×20082008
=2008×2009×10001-2009×2008×10001
=0；
（2）∵（a-b）-（a-c）=a-b-a+c=-b+c=c-b=2-$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$，
∴b-c=-$\frac{3}{2}$，
∴原式=（$\frac{3}{2}$）²+3×（-$\frac{3}{2}$）+$\frac{9}{4}$=0．

點評 此題考查了整式的加減-化簡求值，以及有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．