Question

小明到工廠去進行社會實踐活動時，發(fā)現(xiàn)工人師傅生產(chǎn)了一種如圖所示的零件，工人師傅告訴他：AB∥CD，∠BAE=30°，∠AEC=70°，小明馬上運用已學的數(shù)學知識得出了∠ECD的度數(shù)，聰明的你一定知道∠ECD=

 

．

Answer 1

考點：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：延長AE交CD于F，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠AFC的度數(shù)，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可．

解答：解：
延長AE交CD于F，
∵AB∥CD，∠BAE=30°，
∴∠AFC=∠BAE=30°，
∵∠AEC=70°，
∴∠ECD=∠AEC-∠AFC=70°-30°=40°，
故答案為：40°．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)的應用，解此題的關鍵是能正確作出輔助線，注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．