Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，0）、（1，

3

）、（0，1），求四邊形OABC的面積．（用兩種方法求）

Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì),三角形的面積

專題：

分析：根據(jù)三角形的面積公式，可得S_△OAB、S_△OBC，根據(jù)面積的和差，可得答案；
根據(jù)梯形的面積公式，可得_{四邊形OABD}，三角形的面積公式，可得S_△BCD，根據(jù)面積的和差，可得答案．

解答：解：解法一：如圖1連接OB，，
S_{四邊形OABC}=S_△OAB+S_△OBC=

1

2

×3×

3

+

1

2

×1×1=

3 3 +1

2

；
解法二：如圖2，作BD⊥y軸與D點(diǎn)，，
S_{四邊形OABC}=_{四邊形OABD}-S_△BCD=（1+3）×

3

÷2-

1

2

×（

3

-1）×1
=

4 3

2

-

3 -1

2

=

3 3 +1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形，利用了圖形的分割，圖形的補(bǔ)充．