Question

（2013•銅仁地區(qū)）（1）計算（-1）²⁰¹³+2sin60°+（π-3.14）⁰+|-

3

|；
（2）先化簡，再求值：(1+

a2-5a+2

a+2

)÷

a2-4

a2+4a+4

，其中a=

2

+2．

Answer 1

分析：（1）先分別根據(jù)有理數(shù)乘方的法則、0指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值及絕對值的性質(zhì)計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a=3，b=1代入原式進行計算即可．

解答：解：（1）原式=-1+2×

3

2

+1+

3

=2

3

；

（2）原式=

(a-2)2

a+2

×

(a+2)2

(a+2)(a-2)

=a-2；
把a=

2

+2代入上式得，
原式=

2

+2-2=

2

．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．