Question

如圖，量角器的直徑與含30°角的直角三角形ABC的斜邊AB重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?度的速度旋轉(zhuǎn)，CP與量角器的半圓弧交于點(diǎn)E，當(dāng)?shù)?0秒時(shí)，點(diǎn)E在量角器上對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是（　�。�

• A、120°
• B、150°
• C、75°
• D、60°

Answer 1

考點(diǎn)：圓周角定理

專題：

分析：首先連接OE，由∠ACB=90°，根據(jù)圓周角定理，可得點(diǎn)C在⊙O上，即可得∠EOA=2∠ECA，又由∠ECA的度數(shù)，繼而求得答案．

解答：解：連接OE，
∵∠ACB=90°，
∴點(diǎn)C在以AB為直徑的圓上，
即點(diǎn)C在⊙O上，
∴∠EOA=2∠ECA，
∵∠ECA=2×30°=60°，
∴∠AOE=2∠ECA=2×60°=120°．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵．