Question

如圖，AD 是ΔABC 的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是點(diǎn)E，F(xiàn)，連結(jié)EF，交AD于點(diǎn)G，求證：AD⊥EF。

Answer 1

證明：AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC
∴DE=DF
Rt△AED和Rt△AFD中，    
DE=DF     AD=AD
∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL）
∴AE=AF
又∵AD平分∠BAC  
∴AD⊥EF。