Question

18．已知⊙O的直徑為8cm，P為直線l上一點(diǎn)，OP=4cm，那么直線l與⊙O的公共點(diǎn)有（　　）

• A． 0個(gè)
• B． 1個(gè)
• C． 2個(gè)
• D． 1個(gè)或2個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)垂線段最短，得圓心到直線的距離小于或等于4cm，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行判斷．若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線與圓相切；若d＞r，則直線與圓相離；即可得出公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

解答 解：根據(jù)題意可知，圓的半徑r=4cm．
∵OP=4cm，
當(dāng)OP⊥l時(shí)，直線和圓是相切的位置關(guān)系，公共點(diǎn)有1個(gè)；
當(dāng)OP與直線l不垂直時(shí)，則圓心到直線的距離小于4cm，所以是相交的位置關(guān)系，公共點(diǎn)有2個(gè)．
∴直線L與⊙O的公共點(diǎn)有1個(gè)或2個(gè)，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系．特別注意OP不一定是圓心到直線的距離．