Question

17．計算
（1）（$\sqrt{12}+\sqrt{20}$）+（$\sqrt{3}-\sqrt{5}$）
（2）（$\sqrt{7}-\sqrt{2}$）（$\sqrt{7}+\sqrt{2}$）

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后去括號后合并即可；
（2）利用平方差公式計算．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$
=3$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$；
（2）原式=（$\sqrt{7}$）²-（$\sqrt{2}$）²
=7-2
5．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．