Question

計(jì)算：
（1）2

6

÷（3

2

×

12

）；
（2）（2

3

+3

2

）（2

3

-3

2

）；
（3）2

3

•（3

75

-

12

-

27

）；
（4）

3+ 27

3

+

48

-3

1 3

．

Answer 1

分析：（1）先進(jìn)行括號(hào)里面的乘法運(yùn)算，然后再進(jìn)行除法運(yùn)算．
（2）運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算．
（3）將二次根式化為最簡(jiǎn)，合并后再進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算．
（4）將二次根式化為最簡(jiǎn)后合并即可．

解答：解：（1）.2

6

÷（3

2

×

12

），
=2

6

÷（3

2

×2

3

），
=2

6

÷6

6

，
=

1

3

；

（2）（2

3

+3

2

）（2

3

-3

2

），
=（2

3

）²-（3

2

）²，
=12-18，
=-6；

（3）2

3

•（3

75

-

12

-

27

），
=2

3

•（15

3

-2

3

-3

3

），
=2

3

×10

3

，
=60；

（4）.

3+ 27

3

+

48

-3

1 3

，
=

3

+3+4

3

-

3

，
=3+4

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二次根式的混合運(yùn)算，熟練化簡(jiǎn)二次根式后，在加減的過程中，有同類二次根式的要合并；相乘的時(shí)候，被開方數(shù)簡(jiǎn)單的直接讓被開方數(shù)相乘，再化簡(jiǎn)；較大的也可先化簡(jiǎn)，再相乘，靈活對(duì)待．