Question

14．（1）計算：-3²+2015⁰×（-3）+（-$\frac{1}{3}$）^-2
（2）計算：x（x+2y）-（x+1）²+2x
（3）先化簡，再求值：（a+b）（a-b）+（a-b）²+2b²，其中a=2，b=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一項利用乘方的意義化簡，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，最后一項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用單項式乘以多項式，以及完全平方公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果；
（3）原式利用平方差公式及完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值．

解答 解：（1）原式=-9+1×（-3）+9=-9-3+9=-3；
（2）原式=x²+2xy-x²-2x+1+2x=2xy-1；
（3）原式=a²-b²+a²-2ab+b²+2b²=2a²-2ab+2b²，
把a=2，b=-$\frac{1}{2}$代入，得原式=2×2²-2×2×（-$\frac{1}{2}$）+2×（-$\frac{1}{2}$）²=$\frac{21}{2}$．

點評 此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．