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如圖所示，鐵路上A、B兩點相距為25km，C、D為兩村莊，DA^ AB于A，CB^ AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個貨運站E，使得C、D兩村到E站距離相等．問E站應(yīng)建在離A多少千米處？

答案：10km
解析：

解：設(shè)AE=xkm，則BE=(25－x)km，

在Rt△ADE中；

在Rt△BCE中，，

而DE=CE，所以即

解得x=10

答：E點應(yīng)建在離A10km處．


提示：

求AE的長，必須求出DE或找出DE與AE的關(guān)系，而DE=CE，分別在兩個直角三角形中應(yīng)用勾股定理．

關(guān)鍵是分析出線段之間的關(guān)系，能應(yīng)用已知的等量關(guān)系列出方程．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，鐵路上有A、B兩點（看做直線上兩點）相距40千米，C、D為兩村莊（看做兩個點），AD⊥AB，BC垂直AB，垂足分別為A、B，AD=24千米，BC=16千米，現(xiàn)在要在鐵路旁修建一個煤棧，使得C、D兩村到煤棧的距離相等，問煤棧應(yīng)建在距A點多少千米處？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示，鐵路上A、B兩站(視為直線上兩點)相距25km，C、D為兩村莊(視為兩個點)，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建設(shè)一個土特產(chǎn)品收購站E，使C、D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在距A站多少千米處?為什么?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年滬科版初中數(shù)學(xué)八年級下17.1勾股定理練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，鐵路上有A、B兩點（看做直線上兩點）相距40千米，C、D為兩村莊（看做兩個點），AD⊥AB，BC垂直AB，垂足分別為A、B，AD=24千米，BC=16千米，現(xiàn)在要在鐵路旁修建一個煤棧，使得C、D兩村到煤棧的距離相等，問煤棧應(yīng)建在距A點多少千米處？

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，鐵路上有A、B兩點（看做直線上兩點）相距40千米，C、D為兩村莊（看做兩個點），AD⊥AB，BC垂直AB，垂足分別為A、B，AD=24千米，BC=16千米，現(xiàn)在要在鐵路旁修建一個煤棧，使得C、D兩村到煤棧的距離相等，問煤棧應(yīng)建在距A點多少千米處？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

如圖所示，鐵路上A，B兩站（視為線上兩點）相距25km，C，D為鐵路同旁的兩個村莊（視為兩點），DA⊥AB于A點，CB⊥AB于B點，DA=15km，BC=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在距A站多少千米處？

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同步練習(xí)冊答案