在一次數(shù)學(xué)活動課上，某校初三數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生去測河寬，如圖13所示，某學(xué)生在河?xùn)|岸點
處觀測到河對岸水邊有一點
，測得在北偏西
的方向上，沿河岸向北前行20米到達
處，測得在北偏西
的方向上，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該同學(xué)計算出這條河的寬度．（參考數(shù)值：tan31°≈
，sin31°≈
） 
特高級教師點撥系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
某服裝廠準(zhǔn)備加工400套運動裝，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，問計劃每天加工服裝多少套？在這個問題中，設(shè)計劃每天加工x套，則根據(jù)題意可得方程為 ( )
（A） 
（B）
（C） 
（D）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，將邊長為
的等邊△ABC折疊，折痕為DE，點B與點F重合，EF和DF分別交
于點M、N，DF
AB，垂足為D，AD＝1，則重疊部分的面積為 .
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖, 在半徑為6,圓心角為90°的扇形OAB的弧AB上,
有一個動點P, PH⊥OA,垂足為H, △PHO的中線PM與NH交于點G．
（1）求證：
；
（2）設(shè)
, 
,求
關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫自變量的取值范圍；
（3）如果△PGH是等腰三角形,試求出線段PH的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
某公司有
型產(chǎn)品40件，
型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩
個商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完．兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤（元）如下表：
|
|
| |
| 甲店 | 200 | 170 |
| 乙店 | 160 | 150 |
（1）設(shè)分配給甲店型產(chǎn)品
件，這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤為
（元），求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍；
（2）若公司要求總利潤不低于17560元，說明有多少種不同分配方案，并將各種方案設(shè)計出來；
（3）為了促銷，公司決定僅對甲店型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利
元，但讓利后型產(chǎn)品的每件利潤仍高于甲店型產(chǎn)品的每件利潤．甲店的型產(chǎn)品以及乙店的
型產(chǎn)品的每件利潤不變，問該公司又如何設(shè)計分配方案，使總利潤達到最大？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖10，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃．那么最省事的辦法是帶________去配，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是是 ．
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∠DAC=
…………………………………………………………………………………5分
………………………………………………………………………………………6分
與x軸交于An、Bn兩點，
表示這兩點間的距離，則
的值是 
中自變量x的取值范圍是（ ）