Question

如圖，D是AB邊上的中點(diǎn)，將△ABC沿過D的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上F處，若∠B=50°，則∠EDF的度數(shù)為                                   【 】

A．50°             B．40°             C．80°             D．60°

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：由D是AB邊上的中點(diǎn)結(jié)合折疊的性質(zhì)可得AD=BD=DF，即可求得∠BFD的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求得∠BDF的度數(shù)，最好根據(jù)折疊的性質(zhì)求解即可.

根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AD=DF，∠ADE=∠EDF

∵D是AB邊上的中點(diǎn)

∴AD=DF

∴BD=DF

∵∠B=50°

∴∠BFD=∠B=50°

∴∠BDF=80°

∴∠ADE=∠EDF=50°

故選A.

考點(diǎn)：折疊的性質(zhì)，中點(diǎn)的性質(zhì)，等邊對等角，三角形的內(nèi)角和定理

點(diǎn)評：折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．