Question

研究下列算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（1）1×3+1=4；（2）2×4+1=9；（3）3×5+1=16；（4）4×6+1=25；…第n個(gè)等式是：

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：由題目中的數(shù)據(jù)可知1×（1+2）+1=（1+1）²；2×（2+2）+1=（1+2）²；3×（3+2）+1=（1+3）²；所以可據(jù)此推出第n個(gè)式子為n（n+2）+1=（n+1）²．

解答：解：∵1×（1+2）+1=（1+1）²；2×（2+2）+1=（1+2）²；3×（3+2）+1=（1+3）²；
∴第n個(gè)式子為n（n+2）+1=（n+1）²．
故答案為：n（n+2）+1=（n+1）²．

點(diǎn)評(píng)：此題考查數(shù)字的比那話規(guī)律，通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．對(duì)于等式，要注意分別發(fā)現(xiàn)：等式的左邊和右邊的規(guī)律．