Question

如圖1，已知，，．是射線上的動點（點與點不重合），是線段的中點．

（1）設(shè)，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（2）如果以線段為直徑的圓與以線段為直徑的圓外切，求線段的長；
（3）連接，交線段于點，如果以為頂點的三角形與相似，求線段的長．

Answer 1

(1)過點M作MF⊥AB 垂足為F則MF是梯形的中位線

∴MF＝  …………………………1分
∴

即 且   ………………3分
（2）連結(jié)點M、F，過點D作DH⊥BC，垂足為H

  …………5分
解得   ……………………………………6分
（3）設(shè)線段BE＝x
易證∠DAM＝∠EBM
①當(dāng)∠ADB＝∠MEB時
∵AD∥BE ∴∠AND＝∠DBE
∴∠DBE＝∠DEB 易得BE＝2AD=8  ……………8分
②當(dāng)∠ADB＝∠BME時
∠ADB＝∠BMC＝∠DBC
又∵∠BMC＝∠DMB＋∠BDM
∴∠BDM＝∠MBC ∴△BDE∽△MBE………………10分
∴ ∴
∵
∴
解得    ………………12分

解析